La logique (2) -- La vérité Aller aux commentaires

04 novembre 2014

Hi'.

Tout d'abord, j'ai une révélation à vous faire : là tout de suite je devrais bosser sur mon article scientifique, ou faire les illustrations pour Acylius, ou écrire un texte pour Knight, ou même écrire un texte pour moi, oui môssieur j'écris encore oui ça m'arrive ! Maaaaaais là je le sens pas alors je vais me faire plaisir et ajouter à votre torture de la dernière fois.

Donc non, pour ce second article sur la logique on ne va pas décréter qui de l'oeuf ou de la poule est arrivé le premier, si les chihuahuas sont des chiens ou si Vaissel'estia lave plus blanc que Sombra'ssiette, le genre d'info' qu'un doc' à noeud pap' connaît mieux que moi.

Par contre, on va discuter de la Vérité avec une grosse majuscule que tiens je vais mettre en gras juste pour la forme, la Vérité disais-je tellement vraie que même quand elle est fausse elle est vraie quand même. Et oui ce genre de vérité existe, exemple :

1) 1 + 1 = 2

Pfff encore des maths', mais avoue que même pour le gros bourrin du fin fond du Kamchatka, s'il met un poney à côté de son poney ben il a deux poneys, qu'il le veuille ou non. On parle du genre de vérité tellement vraie que même si tu traverses l'univers ! deux fois ! le temps que ça t'a pris pour le faire ta vérité sera toujours vraie. À ce point-là, et plus encore.

Et maintenant je vais te soutenir que là-dedans :

2) Twilight hésitait. Starswirl avait raison, mais si elle le soutenait elle allait perdre ses amies. Pire encore, elle risquait de perdre Dash ! Mais, se dit-elle, il avait raison !

Il y a de telles vérités.

Là si vous êtes de bons logiciens, ou juste des fanboys endurcis de Doctor Who, votre première réaction devrait être de demander "whyyyy ?" avec une voix mignonne de Dalek, et brohoof à vous. Pour les autres, demandez-vous pourquoi. Mettez ça en doute.

Partez du principe que j'ai raison, hein, sinon vous allez arrêter de lire, mais demandez pourquoi.

Non mais parce que bon, même Twilight elle est perdue. Twilight motherbuckin' miss perfect alicorn Sparkle ! Si elle-même ne sait pas quoi penser, nous autres pauvres mortels ne risquons pas de faire mieux. Donc après un petit rire hautain et précieux pour la transition, prouvons-lui le contraire. En commençant par faire la liste des variables :

Starswirl a raison.
Elle le soutient.
Elle perd ses amies.
Elle perd Dash.

Ouais j'ai utilisé le mot "variable", au secours tout ça, voilà une bonne excuse pour retourner lire l'article sur le sujet tandis que les plus hardcore d'entre vous auront déjà tout abstrait avec des lettres genre bien crypté. Et si vous vous rappelez bien, on peut avoir des variables de n'importe quoi, alors pourquoi avoir choisi ces variables-là ?

Simple.

1. La valeur de vérité

Si je vous dis "1", ou "8", ou encore "-3", c'est vrai ou faux ? Bah vous en savez rien, c'est juste des nombres. Si je vous dis "1 + 1" ou "2/3", c'est vrai ou faux ? Là encore vous haussez admirablement les épaules et vous me demandez d'enchaîner parce que ça cogite et que vous savez déjà où je veux en venir. Si je vous répète l'exemple (1) soudain il y a un signe d'égalité et déclic, là vous pouvez me dire si je sais calculer ou pas. Et vous savez quoi ? C'est pareil pour les quatre phrases listées plus haut. C'est à partir de là qu'on peut dire si c'est vrai ou faux.

Ce qui, dans un article destiné à parler du vrai et du faux, est plutôt bien tombé.

Mais, mais mais mais, est-ce que pour autant on sait si elles sont vraies ou fausses ? Bah non. Rien que "elle le soutient", punaise c'est l'enjeu du paragraphe ! Si on le savait on ne perdrait pas notre temps à se poser la question ! ... Ouais okay ouais, "Starswirl a raison" on dirait que c'est vrai, je veux dire c'est Twi' qui le dit alors ça doit être le cas. Non ? Non ? Non. Pas forcément. Genre vous avez jamais lu un texte où ce qu'on croyait vrai se révèle soudain faux ? Genre le héros qui revient d'entre les morts, le gentil qui en fait est méchant et j'en passe ? Non, jamais ?

Dans le principe, une variable peut être vraie ou fausse. Mais ça reste une variable : on n'en sait rien. Dans le jargon on dit que la variable a une "valeur de vérité" et cette valeur est, à ce stade, inconnue.

Mais.

Mais mais mais.

Cette valeur de vérité est soit "vrai", soit "faux", c'est blanc ou noir, c'est l'un ou l'autre, c'est du manichéisme assumé et primaire et c'est comme pour les ordinateurs, des 1 et des 0. Et pas de 2. Ça n'existe pas les 2.

En d'autres termes, on va remplacer la variable, quelle qu'elle soit, par un "1" ou un "0". Et les 1 et les 0, ça, on sait calculer. Mmmmmh on l'avait pas vue venir, celle-là. Attention prêts à hurler ?

3) Twilight hésitait. Vrai (?) mais si Vrai (?) alors Faux (?). Pire, Vrai (?) ! Mais Vrai (?) !

Okay y a des points d'interrogation partout, parce qu'en fait la valeur on la connaît pas, mais yup. Les variables sont des abstractions, on peut mettre n'importe quoi à la place alors on va tout remplacer par deux valeurs et on va calculer avec ça. Notre but dans la vie ? Arriver à attribuer une valeur à toutes les variables. Nos chances d'y arriver ? Proches de zéro mais ça n'a jamais arrêté un héros de shônen.

2. L'hypothèse

À ce stade on a juste décidé qu'on allait remplacer des phrases entières par des 1 et des 0, super ! Le problème c'est qu'on n'a toujours pas dit comment on allait faire. On peut toujours le faire au pif', hein, y a une chance sur deux de se planter à chaque variable, on peut jouer au casino. Mais va savoir pourquoi, un peu de rigueur serait la bienvenue.

Pour obtenir les valeurs, il faut comprendre comment fonctionne un raisonnement. C'est une argumentation : tu as des "arguments" qui te permettent d'aboutir à une "conclusion". Donc la logique c'est pareille, arguments et conclusion.

Sauf qu'on est logiciens.

On complique tout.

Donc à la place de dire "argument" on va dire "hypothèse".

Okay en fait on pourrait compliquer encore plus et dire "prémisse" mais on va dire "hypothèse". Et pour les logiciens de passage, oui je sais ce que je fais, et oui je sais qu'on parle de validité plutôt que de vérité, à raison, vos gueules c'est déjà assez la gadoue comme ça.

Donc reprenons. Quand vous êtes autour de la machine à café (ou dans le préau, pour les plus jeunes) et que vous devez convaincre vos collègues-slash-camarades que les poneys ça roxxe, vous devez donner un tas de raisons. Ces raisons, vos arguments, ce sont des hypothèses. Pourquoi on va appeler ça une "hypothèse" ? Parce qu'on ne sait pas si c'est vrai.

Non non non. Non. Non. Non ! Non j'ai dit. Non.

Je sais que pour toi tes arguments c'est la vérité vraie genre la Terre est plate et les merguez c'est meilleur que les frites mais là tes vérités vraies ne nous intéressent pas, nous on veut des vérités vraies++ qualité Optimus Prime, et encore.

En fait, une hypothèse ce n'est pas juste qu'on ne sait pas si c'est vrai ou faux. Une hypothèse, c'est qu'on fait le pari que c'est vrai. Genre "Le Village doit être excellent", j'en sais rien je l'ai pas lu, mais je fais l'hypothèse que c'est vrai. Et quand je raisonne, je raisonne "comme si" c'était vrai. Vous ne me croyez pas ? Okay.

Imaginez que vous êtes chez Twilight, vous notez que Dash n'est pas là et vous lui demandez : "elle est où Dash ?" Bon là Twi' a passé le stade du "Par Luna un humain c'est quoi ce bordel !" et donc elle vous répond : "en prison". Elle a toutes les raisons de le croire. Mais si ça se trouve, Dash s'est évadée, ou bien on est en train de la transférer, ou bien elle a été libérée ou en promenade... hay, si ça se trouve un vortex l'a subitement avalée et emportée dans la dimension X pour ce qu'on en sait ! C'est comme le chat dans la boîte, t'as toutes les raisons de croire qu'il est dedans mais tant que tu l'ouvres pas, bah tu sais pas. Et même pas besoin de neurotoxines. Merci le Petit Prince.

Punaise celui qui me ponifie le Petit Prince je lui cuisine des muffins.

Non sérieux arrêtez de lire et allez me ponifier le Petit Prince. Maintenant.

Okay vous êtes de retour ? Alors on reprend. Nos quatre "phrases" tirées de l'exemple (2) ? Ce sont des hypothèses. Elles peuvent être vraies ou fausses mais on va partir du principe qu'elles sont vraies. Et on va voir ce qui se passe si elles sont vraies.

3. Le syllogisme

À ce stade il faut savoir qu'on empiète sur l'article suivant, qui parlera des connecteurs, mais dans le principe uniquement.

Dans le principe vous avez l'habitude de raisonner comme ça :

4) Starswirl a raison donc elle le soutient

Et vous vous dites qu'il n'y a aucun problème et vous avez parfaitement raison... jusqu'à ce que vous vous rappeliez que ce sont des variables. Vous ne voyez pas le problème ? Okay je le refais :

5) Le bifidus actif est plus mieux donc Tom est une femme.

En quoi l'exemple (5) serait moins vrai, logiquement parlant, que l'exemple (4) ? C'est le même raisonnement, on donne un argument (= hypothèse) et on a une conclusion. On ne sait pas vraiment si Starswirl a raison, si ça se trouve le bifidus actif est vraiment plus mieux et Tom est une pierre. Les mecs. De la caillasse.

Pourtant étonnamment vous vous êtes dits que "te fous pas d'ma gueule" l'exemple (5) c'était du grand n'importe quoi. Pourquoi ? Parce qu'il n'y a pas. Le moindre. Foutu rapport. Entre le bifidus actif et un caillou. Autrement dit, on ne va pas regarder juste la vérité de l'argument : on va aussi regarder la vérité de son rapport à la conclusion.

Et ça, c'est le syllogisme :

Starswirl a raison.
Si Starswirl a raison alors elle le soutient.
Donc elle le soutient.

M-m-mais je triche ! Euh c'est censé être votre réaction donc : m-m-mais tu triches ! Me direz-vous grâce à la magie de l'écriture, et je vais secouer la tête. Vous ne voyez pas le problème ? Bah le "si Starswirl a raison alors elle le soutient"... je le tire d'où ? Allez relire l'exemple (2)... okay je vous le remets :

2) Twilight hésitait. Starswirl avait raison, mais si elle le soutenait elle allait perdre ses amies. Pire encore, elle risquait de perdre Dash ! Mais, se dit-elle, il avait raison !

Voilà relisez ça et dites-moi où se trouve la seconde ligne du "syllogisme". Le seul "si" que vous allez trouver là-dedans concerne la perte des amies :

6) "si elle le soutenait (alors) elle allait perdre ses amies."

Vous vous rappelez quand on a dit qu'une variable pouvait en contenir d'autres ? Ouais c'était le bon vieux temps. L'exemple (6) est une variable. Elle en contient deux avec leur valeur de vérité propre, mais elle a sa propre valeur de vérité. On peut dire, de l'ensemble de (6), si c'est vrai ou faux.

Alors d'où je tire mon "Si Starswirl... alors elle le soutient" ? Vraiment ? Vous venez de relire le paragraphe, ça devrait vous sauter aux yeux. C'est sous-entendu, et même pas juste sous-entendu, on a deux fois le "mais" pour nous décoder tout ça. Le texte vous dit, juste de façon "subtile", quoi conclure si Starswirl a raison. Donc oui, la règle apparaît bien dans le texte. Il y en a trois :

Si Starswirl a raison alors elle le soutient.
Si elle le soutient alors elle perd ses amies.
Si elle le soutient alors elle perd Dash.

Et les deux dernières nous donnent les deux syllogismes manquants :

Elle le soutient.
Si elle le soutient alors elle perd ses amies.
Donc elle perd ses amies.

Elle le soutient.
Si elle le soutient alors elle perd Dash.
Donc elle perd Dash.

Voilà, ça a été long (pour pas grand-chose) mais on a enfin explicité l'ensemble du raisonnement, et mis en évidence la contradiction... enfin presque.

4. Les sophismes

On n'a toujours pas dit ce qui était vrai ou faux. On peut dire ce que le texte suppose vrai, ou plutôt, ce que Twilight suppose vrai. C'est-à-dire l'ensemble des variables, vu que c'est son raisonnement. Et c'est amusant de voir qu'elle suppose déjà vrai qu'elle va soutenir Starswirl. Ouais, si vous y regardez bien elle part du principe qu'elle va le soutenir, et réfléchit à partir de là !

Ce qui signifie que pour pouvoir conclure qu'elle ne le soutient pas, il manque encore de l'information. Nos deux derniers syllogismes, on a besoin de les renverser. Et la logique permet ça. Je vous épargne le détail mais ça s'appelle la "contraposée", et ça permet d'écrire, par exemple, que :

Elle ne perd pas ses amies.
Si elle ne perd pas ses amies alors elle ne le soutient pas.
Donc elle ne le soutient pas.

Beuh. De quoi ? Non attends, attends... mais c'est stupide ! Non là je m'excuse mais ça veut dire que, du simple fait qu'elle est amie avec ses amies, elle ne va pas soutenir Starswirl. Indépendamment de savoir si elle risque de les perdre ou non. C'est juste "j'ai des amies ! Désapprouvons ce type !" C'est littéralement ce que dit ce raisonnement !

Elle ne perd pas ses amies.
Si elle ne perd pas ses amies alors elle mange du bon bâtonnet de poisson.
Donc elle mange du bon bâtonnet de poisson.

Et paf, un matin Twilight s'est rappelée qu'elles étaient toujours amies et a envoyé Spike faire les courses, tout ! va ! bien ! Il n'y a strictement aucune raison de l'envoyer à l'asile (ou à l'école). Mais au moins si au milieu d'un épisode vous la voyez soudain tout plaquer et dire "j'ai besoin de poisson" vous saurez d'où ça vient.

Non.

Si elle ne soutient pas Starswirl, c'est parce qu'elle "ne veut pas perdre ses amies". Ou encore qu'elle "risque de perdre ses amies". C'est légèrement différent mais ça la rend déjà moins folle :

Elle risque d'y perdre ses amies.
Si elle risque d'y perdre ses amies alors elle le soutient pas.
Donc elle ne le soutient pas.

Cette information n'apparaît pas explicitement dans le paragraphe en (2) mais voilà quoi, c'est l'idée. Et... c'est toujours un peu stupide.

Ouais je m'apprête à râler, désolé. Dans un récit d'aventure, le héros est souvent confronté à des choix impossibles, genre "sauve untel et tu condamnes tel autre". Et dans un récit d'aventure, le héros doit dépasser l'opposition et sauver tout le monde. Mais. Petit a, s'il pouvait le faire sans deus ex ce serait apprécié, merci d'avance. Et. Petit b, si ça pouvait éviter d'être une routine, ce serait apprécié aussi. Parce que bon, le méchant fait "ah ah ! j'ai capturé ta keupine et tes parents et ton poisson rouge, tu vas dev-" et là l'héroïne le coupe en mode "non mais je les ai déjà sauvés parce que j'ai un badge avec marqué 'forcé de gagner' sur ma poitrine, discute pas". Un récit d'aventure n'est pas un wtf non plus. Un peu de mesure.

Donc ici, la logique déraille.

Elle n'a pas tort : si elle soutient Starswirl, elle va perdre ses amies. Le texte nous dit que c'est le cas et les retournements de situation ça n'arrive jaaaaaaaamais ! Donc hypothèse que c'est vrai, elle décide de ne pas le soutenir. Et ensuite ? Qu'est-ce qui se passe ?

Et si ses amies partaient quand même ? Et si le fait de ne pas soutenir Starswirl causait leur départ également ? Elle n'en sait rien ! Elle ne pas soutenir qu'elles vont rester -- surtout considérant qu'elle s'apprête à mentir et trahir ses principes, hein, merci l'amitié -- en fait elle n'y a pas réfléchi du tout ! Elle s'est juste dit "la conséquence A me dérange donc je refuse et buck ce qui adviendra" et elle s'est arrêtée là.

C'est un peu comme un méchant qui veut votre mort, qui braque une arme sur la tempe de perso' lambda #6 et qui fait "lâche ton arme !" Ouais, si tu lâches pas ton arme ce poney est mort. Mais si tu lâches ton arme c'est toi qu'es mort, et en général perso' lambda #6 suit de très près. Donc bon je sais que dans les films il y a la convention pour que ça finisse bien mais bon logiquement parlant t'es un peu perdant dans l'échange. Je dis que ça.

Et là on a les deux sabots dans le sophisme.

Mais si, le "sophisme", vous savez, c'est l'insulte qu'on vous balance quand on est pas d'accord avec vous. C'est quand on veut insulter votre intelligence. C'est l'attaque personnelle "toute manière t'es même pas un brony" (aussi appelé "ad hominem"), c'est l'argument du plus grand nombre "les bronies sont des dizaines de milliers" (aussi appelé "ad populum") et j'en passe.

Un sophisme n'est pas un raisonnement faux. Pas nécessairement. C'est un raisonnement juste dans la majorité des cas, un "raccourci" qui évite à votre cervelle de flamber sur des problèmes anodins genre "tiens le lait est en action, est-ce que j'en prends ?" En général vous avez fait votre choix avant de savoir pourquoi. Le sophisme permet de résoudre des problèmes très rapidement, avec quand même une marge confortable de sécurité. Non parce que c'est pas pour dire mais l'évolution vous a pas implanté ça pour le plaisir, les sophismes sont là parce qu'ils fonctionnent.

Maintenant, bien sûr, c'est pas fiable à 100% non plus et quand ça foire ben ça foire. Et ça peut causer quelques problèmes -- ne pas parler politique, ne pas parler politique... -- genre acheter une bouteille de lait en trop. Ou trahir ses principes et lâcher votre mentor en plein tribunal, libérant ainsi une psychopathe en nature pour avoir à culpabiliser sur ce choix durant encore sept chapitres. Je dis pas que c'était le mauvais choix. Je dis juste que le raisonnement est discutable.

Là, en l'occurrence, Twilight fait un sophisme.

Elle peut avoir raison. Il se peut que ses keupines soient des p-p-poneys et qu'elles attendent un mensonge de Twily'. Plus probablement, bah elle aura condamné une keupine à l'isolement, elle a beau avoir raison y a de quoi empoisonner les discussions, le risque qu'elles se distancient, tout ça... Mais Twilight suppose que pour éviter ça, tous les moyens sont bons (la fin justifie les moyens), donc pour garder ses copines elle doit mentir, trahir et pourquoi pas assassiner un poney dans la foulée, hein, au cas où Starswirl s'en sortirait sans elle.

5. Conclusion

Mais assez râlé.

Maintenant qu'on a bien décortiqué ce paragraphe, qu'on a bien fait des syllogismes dans tous les sens, qu'est-ce qui est vrai ? Qu'est-ce qui est nécessairement vrai ?

On ne sait pas si Twilight va soutenir Starswirl ou non. On ne sait pas si Starswirl a raison. On ne sait pas si les keupines vont lâcher Twi' et si Dash va être condamnée (tout peut arriver). Cela comprend les deux règles liant le soutien de Twilight à la condamnation -- on peut arguer pour la condamnation mais à ce stade, dur à dire.

Par contre.

L'hypothèse (4) est une certitude. Si Starswirl a raison alors Twilight va le soutenir. J'irai plus loin. Cette règle est vraie même si, à terme, Twilight venait à décider le contraire. Même si elle avait raison et qu'elle ne le soutenait pas, cette règle serait toujours vraie.

Du moins, si le texte est bien écrit. C'est à ça que sert le remords : la règle vaut toujours, Twilight sait l'avoir transgressée et ça la travaille. Ça peut même l'aveugler sur les agissements de Dash, parce qu'elle a la besoin viscéral d'aller contre sa nature pour justifier son choix. Et comment je sais que c'est sa nature ? Parce que ça ne dépend que d'elle. Autant les keupines qui se tirent c'est leur problème, autant Dash condamnée c'est la décision de Starswirl, autant soutenir la vérité c'est la décision de Twilight, et dans le paragraphe elle pose et applique cette règle avec zèle, d'où son désarroi.

Alors ouais, la vérité n'est pas si absolue que ça : dans un autre texte, genre grimdark, Twilight en a probablement ranacirer des principes. Elle peut juste vouloir qu'on la laisse tranquille, voire jouer les manipulatrices. Mais dans ce texte, c'est une certitude absolue, et par cohérence ça doit le rester du début jusqu'à la fin. C'est ce qu'on appelle la cohérence, j'en avais touché un mot.

... Okay ouais il n'y a que les imbéciles qui ne changent pas d'avis, oui Twi' a le droit d'évoluer, mais alors là encore restez logiques. On ne change pas du jour au lendemain, ça met du temps, alors à moins de faire une ellipse de plusieurs années le remords, l'arrière-pensée, sera toujours présent. Sans être psychologue. Simplement question que d'un chapitre au suivant on parle toujours du même personnage.

Et oui, vos personnages ont le droit de faire des sophismes.

Tous les poneys en font.

Mais on va bientôt voir pourquoi tout ne peut pas toujours être vrai ou faux.